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排列組合之隔板模型-2021年河北公務員考試行測技巧
//www.shockaholics.com 2021-01-19 來源:河北公務員考試網
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  在行測考試中,排列組合問題經常出現,大多數學生對於這類題目總是望而生畏,但其實如果了解了其中的相應邏輯關係,很多問題就迎刃而解了。在排列組合問題中,有一類隔板模型的題目,如果能夠掌握題目特征和對應的公式,問題就可以順其自然地解決了。下麵,河北公務員考試網(www.shockaholics.com)就和大家一起來學習一下。


  隔板模型的本質其實是相同元素的不同分堆,解決隔板模型的問題,我們需要了解對應的公式:把n個相同的元素分給m個不同的對象,每個對象至少分得1個元素,一共有種分法。


  不過,隔板模型的應用需要滿足以下條件:首先,所要分的元素必須完全相同;其次,所要分的元素必須分完,決不允許有剩餘;最後,每個對象至少分到一個,決不允許出現分不到元素的對象。隻要同時滿足了以上三個條件,就可以直接使用隔板模型的公式。


  接下來我們通過兩道題目來看一下隔板模型問題的應用。


  例1.有10本相同的雜誌要分給三個不同的閱讀室,要求每個閱讀室至少分一本,有多少種方法?


  A.36 B.45 C.72 D.90


  【答案】A。解析:題目所描述的是相同的10本雜誌分給三個不同的閱讀室,是屬於相同元素的不同分堆,且滿足隔板模型的三個條件,屬於隔板模型問題。題幹要求每個閱讀室至少分一本,因此一共有種方法,故選擇A選項。


  例2.將10張“200元代金券”分給部門的3位先進工作者,每人至少分2張,則有多少種不同的分配方案?


  A.10 B.15 C.22 D.30


  【答案】B。解析:題目所描述的是相同的10張代金券分給3位先進工作者,是屬於相同元素的不同分堆,但是不滿足隔板模型的“每個對象至少分一個”這一條件,但是我們可以通過轉換使之滿足,即先給每位先進工作者1張代金券,剩下7張代金券,分給3位先進工作者且每人至少1張,利用公式,一共有種方法,故選擇B選項。


  對於隔板模型而言,需要了解其應用環境以及公式,如果應用環境不滿足,可以通過轉換條件使之滿足,相信各位同學通過上麵兩道題目已經掌握了隔板模型在具體題目中的應用,希望各位同學都能夠舉一反三,熟練掌握,在考試中抓住這一部分題目,拿到分數。



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